• Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 21 см и 9 см. Вторая диагональ равна 40 см. Найдите отрезки на которые точка пересечения делит вторую диагональ

Ответы 1

  • АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40

    ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие)  ⇒  пропорциональность соответствующих сторон:

    \frac{BO}{OD}=\frac{CO}{OA}\; \; \to \; \; \frac{BO}{40-BO}=\frac{9}{21}\; \; \to \; \; 21\cdot BO=9\cdot (40-BO)\\\\21\cdot BO=360-9\cdot BO\\\\30\cdot BO=360\\\\BO=12\\\\OD=40-12=28

    Ответ:  ВО=12 см , ОД=28 см .

    answer img
    • Автор:

      zoesdjv
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years