ABCD — правильная треугольная пирамида со стороной основания AB=2 и высотой DH=4. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки D, C и M, где M — середина стороны AB, и найдите квадрат его площади.

Основанием заданного сечения является высота h основания.

Находим h = a*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.

Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*√3*4 = 2√3.

Квадрат площади сечения равен 4*3 = 12.