Дан куб АВСДА1В1С1Д1. 2) Найдите угол между прямыми АВ1 и АД1. 4) Покажите грани куба, перпендикулярные плоскости АВС.

Відповідь:

2)60 градусов

4)AA(1), BB(1), CC(1), DD(1)

Пояснення:

И так. На картинке СИНИМ цветом я в выделил прямые

AB(1) и AD(1)

2)Чтобы найти кут между ними нужно сделать дорисовку. Это диагональ B(1)D(1) и выделил её ЗЕЛЁНЫМ цветом. В кубе каждая грань - это квадрат. То есть можно сделать вывод что все квадраты в кубе равны между собой. Значит и диагонали этих квадратов также равны между собой. Если рассмотреть треугольник АB(1)D(1) увидим что каждая его сторона это диагонали квадратов - то есть они равны между собой, а это значит что у этого треугольника все стороны равны а в таком треугольнике все углы имеют 60 градусов.

4)Перпендикулярными есть AA(1), BB(1), CC(1), DD(1) так как если рассмотреть каждую из них то увидим что это стороны квадратов а у квадрата все углы равны 90 градусов.