Основания трапеции равны 11 и 70, одна из боковых сторон равна 42, а синус угла между ней и одним из оснований равен 5/9 . Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, полусумма равна (11+70)/2=81/2

Высоту находим из треугольника, составленного боковой стороной, высотой и частью нижнего основания, которую отсекает высота. В ней боковая сторона - гипотенуза, а синус угла  при большем основании равен 5/9, значит, высота равна 42*5/9=70/3

Площадь равна (81/2)*(70/3)=945/ед.кв./