Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны: a, b, c. Определить его полную поверхность

Ответы 1

  • Пусть х, у, z - это линейные измерения параллелепипеда, тогда получаем следующую систему:{ у² + z² = a²  (1){ x² + y² = c²  (2){ z² + x² = b²  (3)Сложим (1) и (2) , отнимем (3):(у² + z²) + (x² + y²) - (z² + x²) = a² + c² - b²2y² = a² + c² - b²\\y=\sqrt{\frac{1}{2}(a^{2}+c^{2}-b^{2})}\\Аналогично получаем:2z² = a² + b² - c²\\z=\sqrt{\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})}\\2x² = b² + c² - a²\\x=\sqrt{\frac{1}{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})}\\Полная площадь поверхности параллелепипеда равна:\\\\S=2(xy+yz+xz)=\sqrt{a^{4}-(b^{2}-c^{2})^{2}}+\sqrt{b^{4}-(c^{2}-a^{2})^{2}}+\\\\+\sqrt{c^{4}-(a^{2}-b^{2})^{2}}\\\\

    • Автор:

      eli8
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years