К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные угол между которыми 60 найдите радиус окружности если ОА=16 см

Ответ: 8 см.

Объяснение:

OB = OC как радиусы одной окружности, АО - общая, следовательно, ΔOBA = ΔOCA по гипотенузе и катету. Значит, ∠BAO = ∠CAO ⇒ AO - биссектриса, значит ∠BAO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA, против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. OB = 0.5OA = 0.5 * 16 = 8 см