Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПРОШУ у правильну пряму трикутну призму вписано кулю об'єм якої 32п√3 знайдіть об'єм призми

Ответы 1

  • Ответ:

    144√3

    Объяснение:

    1.

    V_{scnara} =\frac{4}{3} \pi R^{3}

    по условию известно, что Vшара=32π√3

    R^{3} =24\sqrt{3}

    2. по условию известно, что шар вписан у правильную треугольную призму, следовательно шар касается граней призмы:

    а). оснований призмы, => высота призмы H =2R

    б). боковых граней призмы,  точки касания - точки пересечение диагоналей боковых граней, => диаметральное сечение шара +призма = круг, вписанный в правильный треугольник

    R радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

    R=\frac{a\sqrt{3} }{6}

    сторона правильного треугольника :

    a=\frac{6R}{\sqrt{3} }

    3. объём призмы вычисляется по формуле:

    V_{priz} =S_{osn} *H

    V_{priz} =\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} *H=((\frac{6R}{\sqrt{3} } )^{2} :4)*2R=6R^{3}

    V_{priz} =6*24\sqrt{3} =144\sqrt{3}

    • Автор:

      jairgz7d
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years