• Помогите решить задачу

    В прямоугольном треугольнике ABC, Угол C=90,биссектриса AK равна 18см. Расстояние от точки K До прямой AB = 9см. Найдите угол AKB

Ответы 1

  • Дано: Δ АВС

    ∠С = 90°

    АК - биссектр.

    АК = 18 см

    КМ = 9 см

    Найти: ∠АКВ

    Решение.

         Т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К  на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ.

         Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. 

         Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30°

         Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60°

         Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° 

    Ответ: 120°

    • Автор:

      adrienne
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years