Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см, якщо висота, проведена до його основи, дорівнює 8 см

Ответ:

Розв'язання

Объяснение:

В рібнобедренному трикутнику висота є і медіаною і бісектрисою.

Нехай бычна сторона - a, основа - b. Висота - h.

За теоремою Піфагора знайдемо половину основи:

a² = h² + (b/2)²

(b/2)² = 100 - 64 = 36 = 6²

b/2 = 6

b = 12

SΔ = bh/2

S = (12 * 8)/2 = 48

S = 48 см²

Высота, проведенная к основанию, является в равнобедренном треугольнике и медианой, т.е. делит основание пополам. По боковой стороне и  высоте, проведенной к основанию, найдем половину основания. √(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 /см/

Площадь равна полупроизведению стороны на высоту,  проведенную к этой стороне. т.е. 6*8=48/см²/