Пожалуйста помогите решить контрольную работу, хотябы пару номеров

Ответ:

Объяснение:

№1

дано:

АВСD-трапеция,АВ=СD=5 см,АD=15 см,ВС=7 см.

Найти:

Sтр-?

Решение:

Sтр=(АD+ВС):2*ВК,где ВК-высота,проведённая к АD

ВК-катет треугольника АВК.Найдём АК=(АD-ВС):2=(15-7):2=4 см

По теореме Пифагора находим ВК

ВК= √АВ²-АК²=√5²-4²=√25-16=√9=3 см

Sтр=(АD+ВС):2*ВК=(15+7):2*3=4*3=12 см²

Ответ:Sтр=12 см²

№3

дано:

АВСD-трапеция,АВ=СD=5 см,АD=15 см,ВС=7 см.

Найти:ВК=h-?sinA-?

Решение:Проведём к основе АD высоту ВК.Образовался прямоугольный ΔАВК

ВК-катет треугольника АВК. Найдём АК=(АD-ВС):2=(15-7):2=4 см

По теореме Пифагора находим ВК

ВК= √АВ²-АК²=√5²-4²=√25-16=√9=3 см

sinA=ВК/АВ=3/5=0,6

Ответ:ВК= 3 см,sinA=0,6

№5

Дано:АВСK- прямоугольная трапеция,СК=3√2 см,<K=45°;

CH-высота,AH=HK.

Найти: Sтр-?

Решение:

Sтр=(ВС+АК):2 *СН

ΔСНК-прямоугольный равнобедренный  треугольник.так как угол К= углу НСК=45°.  НК=СК*cos K=3√2*cos45°=3√2*√2/2=(3(√2)²)/2=(3*2)/2=3см

НК=СН=АН=ВС,поэтому  АК=НК*2=3*2=6 см

Sтр=(ВС+АК):2 *СН=(3+6):2*3=9:2*3=13,5 см²