Точки A, B, C, D лежат на рёбрах изображённого куба. Определите, пересекаются ли отрезки AC и BD.

Ответ:

AC∩BD=O

Объяснение:

построим сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, B, C, D.

построение

1. прямая AD, точки A и D принадлежат одной грани

2. прямая ВС

3. прямая CD

4. прямая AK, AK||BC

5. прямая KD

6. пятиугольник ABCDK - искомое сечение

прямые  AC и BD принадлежат плоскости  ABCDK.

взаимное расположение прямых в плоскости:

а). прямые пересекаются

б). прямые параллельны

ответ: прямые AC и BD пересекаются