Из точки Е к окружности с центром О проведена касательная ЕК. Найдите ЕК если радиус окружности 16, а угол ЕОК=45°​

если ЕК - касательная => угол ОКЕ = 90 гр (по свойству касательной)

значит треугольник ОКЕ прямоугольный и в нем угол КОЕ = 45 гр (по условию) и КО и КЕ - это катеты.

тангенс КОЕ = противолежащий катет / прилежащий катет = КЕ / KO

тангенс 45 гр. = 1 (табличное значение)

1 = КЕ/16   =>  КЕ = 16

Ответ:

ЕК=16

Объяснение:

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной⇒∠ОКЕ=90°.

По условию ∠ЕОК=45°⇒∠ОЕК=45°⇒ΔОКЕ-равнобедренный и ЕК=ОК=16