О-точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Радиусы окружностей, описанных около - Дата: 01.07.2019, Автор: sneakers - Znanija.Site

О-точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС и АОВ равны 5 см и 5корень2 см соответственно. Найти величену угла С.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  sneakers
- 5 лет назад

Ответы 1

Пусть $R=5,\; r=5\sqrt{2}$ , а углы A и B - α и β соответственно.
С одной стороны: $AB=2r\sin(\alpha+\beta)$ ;
С другой: $AB=2R\sin \angle C = 2R\sin(2\alpha + 2\beta)$ ; Приравняем эти два равенства: $r\sin(\alpha+\beta)=2R\sin(\alpha+\beta)\cos(\alpha+\beta) \Rightarrow r=2R\cos(\alpha+\beta) \Leftrightarrow \cos(\alpha+\beta)=\frac{r}{2R}$
То есть косинус суммы углов α и β равен r/2R = √2/2, то есть сумма углов равна 45°. А, значит, ∠C = 180-2α-2β = 90°
- Автор:
  kevin
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Клавенсина какой музыкальный инструмент
- Предмет:
  Музыка
- Автор:
  snugglessdoy
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Найдите координаты векторы , если A(-4;-3;-7) и B(5;-9;8).
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  parker36
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Укажите, сколько раз выполняется тело цикла "ПОКА" для фрагмента программы:
x:=-1;
x:=x+1;
while x>0 do x:=x-1;
- Предмет:
  Информатика
- Автор:
  totognqy
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Что такое резюме банковской карты???объясните!!
- Предмет:
  Другие предметы
- Автор:
  simbass6e
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years