на сторонах AB і AC трикутника ABC, зображеного на рисунку, позначили точки M і K так, що AM=2/9AC, AK=2/9AB. Знайдіть сторону BC, якщо MK=18 см. ​

Ответ:

81 см²

Объяснение:

По умові:

AM = 2/9 * AC

AK = 2/9 * AB

Розглянемо ΔAMK і ΔABC:

∠A - спільний

AM = 2/9 * AC

AK = 2/9 * AB

Один кут рівний і пропорційні дві прилеглі до нього сторони. Це ознака подібності трикутників:

ΔAMK ~ ΔACB (k = 2/9)

Тоді:

MK = BC * k = BC * 2/9

BC = MK / (2/9) = 18 / (2/9) = (18 * 9) / 2 = 9 * 9 = 81

Відповідь: 81 см²