AB- касательная AB=16см OA=AB уголABO=45 градусов
Найти :радиус​

что такое tg?

????

Тангенс

ОА=АВ, вот что написано в условии, как такое может быть? И что значит, отсюда.. .ОК- радиус? Откуда, отсюда, из свойства радиуса к касательной? А то, что О-центр окружности... это не в счет?) Эту задачу можно было бы решать, если бы ОА=ОВ, видимо, там опечатка. А зачем доказывать, что ОК=ВК через тангенс, если там по условию дан угол АВО, в 45 град.? Еще много есть вопросов про ляпы, но не уверен, что они кому..то нужны....

Действительно, в вопросе, видимо, опечатка, ибо текст условия не соответствует рисунку. Похоже, именно рисунок сбил меня с толку. OK - радиус, потому что он перпендикулярен касательной AB. То, каким способом получить OK = BK не имеет значения. главное ведь получить результат, как по мне. Тем не менее, мой ответ принял модератор. Так как меня поблагодарил автор и принял модератор, скорее всего в условии действительно опечатка. А если это так, то решение правильное.

Ответ:

8 см

Объяснение:

Назовем высоту треугольника AOB - OK (K - точка касания)

Радиус, проведенный к точке касания создает с ней угол в 90°. Отсюда:

OK - радиус.

∠ABO = 45°

tg ∠ABO = OK/BK

tg 45° = 1

OK = BK

BK = AB/2 (так как OK - медиана в равнобедренном треугольнике ABO)

OK = AB/2 = 16/2 = 8

OK = R = 8

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АВ, т.к. дан равнобедренный треугольник с основанием АС, то углы при основании равны ,высота треугольника, проведенная к АВ, является и медианой, значит, делит АВ пополам, а т.к. угол, который образует высота с боковой стороной ОВ тоже равен 45градусов,   то высота равна половине АВ,т.е. 8см.

!!!!!!! Вообще, из того, что дан равнобедренный треугольник с острым угллом 45 град., следует, что он к тому же прямоугольный и высота, она же радиус, она же медиана , проведенная к гипотенузе. равна половине гипотенузы, т.е. 8см.