в равнобедренном треугольнике abc bk- медиана проведеная к основанию. Точка M и N принадлежит боковым сторонам. Луч KB -биссектриса угла MKN. Докажите что AM=NC

В равнобедренном треугольнике медиана опущенная к основанию является биссектрисой.

значит: ∠ABK=∠KBC.

Из условия KB биссектриса угла MKN значит: ∠BKM=∠BKN

ΔMKB=ΔBNK по 2м углам и общей стороне BK.

значит:BN=BM

поскольку AB=BC и BN=BM, значит AB-BM=BC-BN => AM=NC

Ч.Т.Д