Дано трикутники АВС і ADC. Доведіть, що точки В і D симетричні відносно прямої АС, якщо АВ=AD і ВС=CD.

В решении так и написано, просто перепутал

не написано в решении так, это грубая ошибка, у точки вообще никакой размерности нет. Как она может быть перпендикулярна?

я написал это: ∠BCA = 90°∠ACD = 90°, а там просто перепутал

Тобто відрізок BD перпендикулярний прямій AC, а точки B і D рівновіддалені від прямої AC, це означає, що ці точки симетричні відносно прямої AC.

вот теперь... порядок.)

Ответ:

Объяснение:

У ΔABD:

AB = AD (по умові), тому цей трикутник рівнобедренний

BC = CD (по умові), тому AC - медіана

AC - медіана, а значить і висота (бо трикутник рівнобедренний): AC⊥BD

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

У відрізку BD і прямій AC:

BC = DC

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

Тобто точки B і D рівновіддалені від прямої AC, а відрізок BD перпендикулярний прямій AC, а це означає, що ці точки симетричні відносно прямої AC