AB и CD пересекаются в точке O, AO = 12 см, BO = 4 см, CO = 30 см, DO = 10 см. Угол DOB = 52 градуса, угол DBO = 61 градус. Чему равен угол ACO?


Подробное решение, пожалуйста!

Ответ:

61 градус

Объяснение:

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rmvpw4).

Отношение длин отрезков ОС / ОД и ОА / ОВ одинаково.

ОС / ОД = 30 / 10 = 3.

ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.

Угол ВОД = АОС как вертикальные углы.

Тогда треугольник ВОД и АОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 3.

В треугольника ОВД определим величину угла ОДВ. ОДВ = 180 – ДВО – ДОВ = 180 – 61 – 52 = 670.

Отрезки ВД и АС, ОД и ОС есть сходственные стороны, тогда угол АСО = ВДО = 610.

Ответ: Угол АСО равен 610.