В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, прямым углом А диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д равен 30 градусов. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см.

 По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.AD=2ACЗначит, катет АС=12 см.Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВСАС=12 см =)ВС=6 см.Ответ: 6 см