На сторонах MN и NK ∆ MNK взяты точки A и B соответственно так, что угол ABN=углу M. Отрезок NE является биссектрисой углу ANB, AE:EB=2:3. Найти отношения NK к MN.

Рисунок. И дано

NE - биссектриса в △ANB

AN/BN=AE/BE =2/3 (по теореме о биссектрисе)

∠KMN=∠ABN (по условию)

△KNM~△ANB (по двум углам, ∠KNM - общий)

KN/MN=AN/BN =2/3