Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 3 см а кут між ними становить 60 знайдіть радіус кола вписаного у трикутник

a = 8 см; b = 3 см; α = 60°.

Скористаємось формулами площі трикутника.

S = pr; p = (a + b + c)/2

За т. косинусів:

c² = a² + b² - 2abcosα = 64 + 9 - 2·8·3·0,5 = 64 + 9 - 24 = 49; c = 7 см.

p = (8 + 3 + 7)/2 = 9 см

r = S/p, де S = 0,5·a·b·sinα = 0,5·8·3·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см².

Отже, r = 6√3/9 = 2√3/3 см (або r = 2/√3).

Відповідь: r = 2√3/3 см.