В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/ (пожалуйста, с рисунком) - №32400796

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.
Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  michaelibcm
- 5 лет назад

Ответы 1

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt{3} }{2}=8\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt{SC^2-\frac{CB^2}{4}}=\sqrt{289-48}=\sqrt{241}$
$MK=\frac{SK}{3}=\frac{\sqrt{241} }{3}$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt{241} }{36})$
что приблизительно равно 23,32701352...°
- Автор:
  lily34
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

1. С какими из следующих веществ взаимодействуют при обычных условиях оксид фосфора (V): Ca, H(2)O, P(2)O(3), Sr(OH)2, H(2)SO(4), Na(2)O? Напишите уравнения возможных реакций.
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  jax32
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Два угла треугольника равны 107° и 23°. Чему равен третий угол этого треугольника?
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  coltonbutler
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  3
- Смотреть
1 Сократите дробь a-x/a^2-x^2
2 упростите вырожение a(a-2)(a+2)-(a-1)(a^2+a+1)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  vegask9xb
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
При Якому значенні m 4-2m=7?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  ethan487
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years