В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной около треугольника окружности?(с чертежём)пожайлуста

Ответ: r = 4.5 см

Решение на фото

Дан Δ АВС; АВ=ВС=15 см; h=ВД=12 см; r - ? R - ?

--------------------------------------------------------------------------

Δ АВД - египетский. АД=9 см.

ИЛИ АВ²=ВД²+АД²; 225=144+АД²; АД²=81; АД=9 см.

АС=9*2=18 см; (ВД - высота и медиана)

Sавс=1/2*АС*ВД=1/2*18*12=9*12=108 см²

R=авс/4S=15*15*18/(4*108)=9,375 cм - радиус описан. окр-ти.

r=2S/P=2S/(а+в+с)=216/(2*15+18)=4,5 см - радиус вписан. окр-ти.