Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дано: А(10;-5) и В(-2;1) - концы диаметра окружности.
    а) найдите координаты центра окружности
    б) запишите ур-е этой окружности (в этом сложность, ведь надо найти радиус, а чтобы найти радиус, надо найти диаметр, а как там его найти - не понимаю)
    в) принадлежит ли этой окружности точка D(-5;-2)?​

Ответы 6

  • уравнение: (х-6)^2+(y+3)^2 = 20

    • Автор:

      nestle
    • 5 лет назад
    • 0
  • а что по формуле длины отрезка? как это будет выглядеть?
  • сейчас в решении выше напишу формулу длины отрезка, чтобы вы смогли разобраться, какие координаты, куда подставлять.
  • спасибо вам большое:)))

    • Автор:

      jude20
    • 5 лет назад
    • 0
  • Успехов)

  • а) Центр окружности (точка О) является серединой отрезка АВ. Найдем координаты точки О:

    \displaystyle\tt O\bigg(\frac{10+(-2)}{2}; \ \frac{-5+1}{2}\bigg) \ \ \Rightarrow \ \ O (4; -2)

    б) Используя формулу длины отрезка, найдём длину радиуса окружности (отрезок ОА):

    \displaystyle\tt OA=\sqrt{(10-4)^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45} =3\sqrt{5}

    Запишем уравнение окружности:

    \displaystyle\tt (x-4)^2+(y-(-2))^2=(3\sqrt{5})^2\\ \\ (x-4)^2+(y+2)^2=45

    в) Подставим координаты точки D в уравнение окружности:

    \displaystyle\tt (x-4)^2+(y+2)^2=45\\\\ (-5-4)^2+(-2+2)^2=45\\\\ (-9)^2+0^2=45\\\\ 81eq 45

    Точка D не принадлежит данной окружности.

    ------------------------------------------------------------------------------

    P.S. Пусть даны точки A(x_A;y_A) и B(x_B;y_B) . Длину отрезка АВ вычисляем по формуле:

    AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years