Ромб и квадрат имеют равные площади. Периметр квадрата 56 м, а одна из высот ромба 7 м. Найдите синус острого угла ромба.

Пусть a, b - стороны квадрата и ромба соотвественно.

Площадь квадрата Sк=a^2. Кроме того, периметр квадрата Pк=4*a=56 м, то есть a=56/4=14 м.

Площадь ромба Sр=b*h=b^2*sin(c), где c - острый угол ромба, а h=7 м- высота, проведённая к стороне ромба.

По условию Sp=Sк, то есть b*h=a^2, откуда b=14*14/7=28 м, следовательно, sin(c)=a^2/(b^2)=14*14/(28*28)=1/4=0,25.