В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 9см, а большее основание-17см. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

99 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=9 см, СД=15 см. АД=17 см. Найти S(АВСД)

Пусть ВС = х см. Проведем высоту СН=АВ=9 см. Тогда АН=ВС=х см, ДН=17-х см.

Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.

ДН²=(ДС²-СН²)

(17-х)²=225-81

289-34х+х²=144

х²-34х+145=0

х=29 (не подходит по условию)

х=5.

ДН=17-5=12 см.; ВС=5 см.

S=(ВС+АД):2*СН=(5+17):2*9=99 см²