Дан треугольник MNP, где M(-3;-2), N(1;4), P(2;-1). Найдите косинус угла M - Дата: 01.07.2019, Автор: paddyleblanc - Знания.site

Дан треугольник MNP, где M(-3;-2), N(1;4), P(2;-1). Найдите косинус угла M
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  paddyleblanc
- 5 лет назад

Ответы 3

Спасибо
- Автор:
  mireya
- 5 лет назад
- 0
Пожалуйста)
- Автор:
  monstercaj6
- 5 лет назад
- 0
Координаты векторов МN и МР:
$\tt\overline{MN}=\{1-(-3); \ 4-(-2)\}=\{4;6\}\\\overline{MP}=\{2-(-3); \ -1-(-2)\}=\{5;1\}$
Скалярное произведение векторов:
$\tt\overline{MN}\cdot\overline{MP}=4\cdot5+6\cdot1=26$
Длины векторов:
$\tt|\overline{MN}|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\\|\overline{MP}|=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}$
Косинус угла между векторами:
$\tt\cos M=\cfrac{\overline{MN}\cdot\overline{MP}}{|\overline{MN}|\cdot|\overline{MP}|} =\cfrac{26}{2\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}}= \cfrac{26}{2\sqrt{13}\sqrt{13}\sqrt{2}}=\cfrac{26}{26\sqrt{2}}=\cfrac{1}{\sqrt{2}}=\cfrac{\sqrt{2}}{2}$
- Автор:
  karlymeza
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years