Доведіть що |x-2|-|x+3|>=-5 для будь якого значення x

Ответ:

Объяснение:  | a + b | ≤ | a |  + | b |   - известное  свойство модулей

| x +3 | = | x - 2 + 5 | ≤  | x -2 | + |5| = |x -2| +5 ⇒  |x -2| +5 ≥ | x +3 |  ⇒

|x-2| - |x+3| ≥  -5  для всех  х