Точка A(0;0),C(10;8),B(2;6) и D являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки D. ​

Ответ:

Абсцисса точки В x₀=±8 или x₀=12

Объяснение:

Введу обозначение (MN) -вектор MN

В данной задаче нет порядка следования вершин. Значит задача имеет три различных решения в зависимости от того против какой вершины располагается вершина параллелограмма В(x₀;y₀).

MNPK - параллелограмм⇔(MP) =(MN) +(MK)

1) OABC-параллелограмм⇒(OB) =(OA)+(OC)

{x₀;y₀}=(OB)=(OA)+(OC)={10;8}+{2;6}={12;14}

x₀=12

2) AOBC-параллелограмм⇒(AB)=(AO)+(AC)

{x₀-10;y₀-8}=(AB)=(AO)+(AC)={-10;-8}+{-8;-2}={-18;-10}

x₀-10=-18

x₀=-8

3) CABO-параллелограмм⇒(CB)=(CA)+(CO)

{x₀-2; y₀-6}=(CB)=(CA)+(CO)={8;2}+{-2;-6}={6;-4}

x₀-2=6

x₀=8