в окружности проведены 2 хорды АВ и СД пересекающиеся в точке К, КС= 8, АК= 4, ВК+ДК=18. найти вк и дк

Ответ: BK = 12; DK = 6

Объяснение:

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке K, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, то есть CK*DK = BK*AK

8DK = 4BK ⇒ 2DK = BK

Из условия BK + DK = 18

BK + DK = 2DK + DK = 3DK = 18 ⇒ DK = 6

BK = 18 - DK = 12