Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AO (в см), если известно, что AB=5,2 см, ∠OAB=60 градусов

Ответ:

AO = 2,4 см

Пошаговое объяснение:

Т.к. любая касательная к любой окружности образует с её радиусом прямой угол ⇒ AB ⊥ OB

Рассмотрим ΔAOB - это прямоугольный треугольник, у которого ∠OAB = 60°, прилежащий катет AB = 1,2 см, и гипотенуза AO - ?

cos(60а)=\frac{AB}{AO}\\\\ \frac{1}{2} = \frac{1,2}{AO} \\\\AO = \frac{2*1.2}{1} \\\\AO = 2,4cm