Сторони паралелограма дорівнюють7√3см і 1см, один з його кутів дорівнює 30°.Знайдіть більшу діагональ паралелограма.​

Ответ: 13 см

Объяснение:

Дано :паралелограм ABCD

кут С=30°, BD=AC=7√3 cм, AB=CD=1 см

Знайти :BC

кутD=180°-30°=150°(за властивість кутів паралелограма)

За теоремою косинусів з трикутника BDC маэмо:

BC2(в квадраті) =CD2+BD2-2*BD*BC*cosD

{x}^{2} = 1 {}^{2} + ({7 \sqrt{3} )}^{2} - 2 \times 7 \sqrt{3} \times 1 \times \cos(150)

x {}^{2} = 1 + 147 - 2 \times 7 \sqrt{3} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} )

{x}^{2} = 148 + \frac{2 \times 7 \sqrt{9} }{2}

x {}^{2} = 148 + 7 \times 3

x { }^{2} = 148 + 21

{x}^{2} = 169

x = \sqrt{169}

x = 13