Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите все углы ромба.

Перпендикуляр образовал прямоугольный тр-к. И так как все стороны ромба равны между собой, то перпендикуляр - катет - равен половине гипотенузы - стороны ромба. Это возможно, если катет лежит против угла в 30о. Значит острые углы ромба равны по 30о. Односторонние углы ромба равны в сумме 180о. Значит тупые углы ромба будут равны по (180о-30о)=150о.