Вариант №1


Задание №1. Из заготовки в форме прямой четырехугольной призмы высотой 10 см, в основании которой лежит квадрат со стороной 6 см выточили изделие в форме шестиугольной призмы высотой 9,5 см и длиной стороны основания 5 см. Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия.

​

Чтобы найти площадь полной поверхности заготовки и готового изделия, нужно вычислить площади всех граней и сложить их.

Для заготовки:

1. Площадь основания заготовки - это площадь квадрата со стороной 6 см. S1 = 6 * 6 = 36 см^2.

2. Площадь боковых граней заготовки - это площади четырех прямоугольников. Каждый прямоугольник имеет длину, равную периметру основания шестиугольной призмы (5 см) и высоту (10 см). S2 = 4 * (5 * 10) = 200 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности заготовки составляет S = S1 + S2 = 36 + 200 = 236 см^2.

Для готового изделия:

1. Площадь основания готового изделия - это площадь шестиугольника со стороной 5 см. S1 = (3 * √3 * a^2) / 2 = (3 * √3 * 5^2) / 2 = 37.5√3 см^2.

2. Площадь боковых граней готового изделия - это площади шести прямоугольников. Каждый прямоугольник имеет длину, равную периметру основания (5 см) и высоту (9.5 см). S2 = 6 * (5 * 9.5) = 285 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности готового изделия составляет S = S1 + S2 = 37.5√3 + 285 ≈ 489.5 + 37.5√3 см^2.

Итак, площадь полной поверхности заготовки составляет 236 см^2, а площадь полной поверхности готового изделия составляет около 489.5 + 37.5√3 см^2.