Задание №1. Из заготовки в форме прямой четырехугольной призмы высотой 10 см, в основании которой лежит квадрат со стороной 6 см выточили изделие в форме шестиугольной призмы высотой 9,5 см и длиной стороны основания 5 см. Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия.​

Площадь полной поверхности прямой четырехугольной призмы вычисляется по формуле:

S = 2(l × h + a²),

где l - длина стороны основания, h - высота призмы, a - вторая сторона основания (в данном случае все стороны равны).

Тогда площадь полной поверхности исходной заготовки будет равна:

S1 = 2(6 × 10 + 6²) = 2 × (60 + 36) = 172 см²

Площадь полной поверхности шестиугольной прямой призмы можно вычислить по аналогичной формуле, заменив a на длину стороны основания b:

S2 = 2(b × h + b √3/2),

Подставив значения, получим:

S2 = 2(5 × 9.5 + 5 √3/2) = 95 + 25 √3 ≈ 133.42 см².

Ответ: площадь исходной заготовки составляет 172 см², а готового изделия - 133,42 см².