2 стороны параллелограмма равны 8см и 3см, а угол между ними 120°. Найдите:
1) бóльшую диагональ параллелограмма;
2) площадь парпллелограмма.​

1) Чтобы найти большую диагональ параллелограмма, мы можем использовать закон косинусов. Пусть a = 8 см, b = 3 см и угол между ними C = 120°.

Используя формулу закона косинусов, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

c^2 = 8^2 + 3^2 - 2 8 3 cos(120°)

c^2 = 64 + 9 - 48 (-0.5)

c^2 = 73 + 24

c^2 = 97

c = √97

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна √97 см.

2) Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В нашем случае, сторона a = 8 см, а высота h - это расстояние между стороной a и противоположной ей стороной b. Так как угол между ними составляет 120°, то высота h равна b sin(C).

h = 3 см sin(120°)

h = 3 см √3 / 2

h = (3√3) / 2 см

Теперь, найдём площадь параллелограмма:

Площадь = a h = 8 см (3√3) / 2 см

Площадь = 12√3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 12√3 см².