36 баллов
докажите, что если ab=ac+cb, то точки a, b и c лежат на одной прямой

Подробно пожалуйста​

Для доказательства этого утверждения воспользуемся теоремой о прямой, проходящей через точку деления отрезка в данном отношении.

Пусть точки A, B и C лежат на одной прямой. Тогда отрезок AB можно разделить на две части: AC и CB. В этом случае, согласно теореме о прямой, длина отрезка AB будет равна сумме длин отрезков AC и CB, то есть AB = AC + CB.

Обратно, если AB = AC + CB, то отрезок AB можно разделить на две части: AC и CB. Это означает, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Таким образом, если ab = ac + cb, то точки A, B и C лежат на одной прямой.