До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві дотичні АВ і АС ( точки В і С - точки дотику). Знайдіть радіус кола, якщо кут ВАС = 60 градусів, АО = 10 см.

Дано, что угол ВАС равен 60 градусов и АО равно 10 см.

В треугольнике АОВ прямоугольный угол ВОА (угол между радиусом и касательной) равен 90 градусов, так как радиус окружности перпендикулярен касательной в точке соприкосновения.

Также, угол ВАС образует половину центрального угла, соответствующего дуге ВС. Это означает, что угол ВОС равен 2 угол ВАС, то есть 2 60 = 120 градусов.

Треугольник ВОС - равносторонний треугольник, так как все его углы равны 60 градусов.

Из равностороннего треугольника ВОС можно найти длину стороны ВС (или радиус окружности) по формуле:

ВС = ВО = ВС = АО = 10 см.

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.