В окружность вписан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности

Для решения этой задачи нужно использовать свойство вписанного квадрата и описанного около него круга.

Вписанный квадрат делит окружность на 4 равных дуги. Поэтому длина одной дуги будет равна 1/4 длины окружности.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае сторона квадрата равна 4 см. Таким образом, периметр квадрата равен 4 4 = 16 см.

Периметр квадрата равен длине окружности описанного около него круга. Поэтому длина окружности равна 16 см.

Формула для нахождения длины окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус окружности.

Зная длину окружности (16 см), мы можем найти радиус окружности: 16 = 2πr, r = 16 / (2π) = 8 / π см.

Площадь круга равна πr^2. Подставляя значение радиуса, получаем: S = π (8 / π)^2 = 64 / π см^2.

Таким образом, площадь квадрата, описанного около этой окружности, равна 64 / π см^2.