За суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Геометрия
2 вариант
12 балла) Радуе велосипедного колеса равен 25,5 см. Найдите его диаметр
2. 3 балла) Установите взаимное расположение окружностей, если
а) R = 4 см = 5 см, 0.0 =см,
б) R = 6 ск. r = 2 см 00 10 см
s) R = 3 см. 7 см, ОО = 5 см.
3. (5 беrnoel 8 окружности с центром в точке о проведена хорда CE, длина которой
равна длине радуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус OA Радиус ОА
корда CE пересекаются в точке м Длина отрезка CM равна 14.2 см
е постройте ерте по условно задачи,
б) найдете длину хооды СЕ
в) вычислите длину радуса,
найте периметр треугольника ССЕ.
4. (4 бала] Вершины равнобедренного треугольника ABC лежат на окружности,
причем основание АВ этого треугольника стягивает дугу 50°Найдите градусные
меры дуг BC и AC
5. (3 балла Радиусы двух концентрических окружностей, относятся как 25. Найдите
радиусы этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 15 см.
В 13 балла) Разделите угол на четыре равные части.
​

1. Радиус велосипедного колеса равен половине диаметра. Диаметр равен удвоенному радиусу. Таким образом, диаметр равен 2 25.5 см = 51 см.

2. 

а) R = 4 см и r = 5 см. Окружности не пересекаются, так как сумма радиусов меньше расстояния между их центрами (4 + 5 < 10).

б) R = 6 см и r = 2 см. Окружности касаются друг друга внешним образом, так как сумма радиусов равна расстоянию между их центрами (6 + 2 = 8).

с) R = 3 см и r = 7 см. Окружности пересекаются, так как сумма радиусов больше расстояния между их центрами (3 + 7 > 5).

3. 

а) Построение:

- Построить окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

- Провести хорду CE такую, что ее длина равна длине радиуса ОА.

- Провести перпендикуляр к хорде CE из точки О, пересекающий хорду в точке М.

- Найти длину отрезка CM.

б) Длина хорды CE равна длине радиуса ОА, то есть 14.2 см.

в) Длина радиуса равна половине длины хорды CE, то есть 14.2 / 2 = 7.1 см.

г) Периметр треугольника ССЕ равен сумме длин сторон. Длина стороны СЕ равна длине хорды CE, то есть 14.2 см. Длина стороны СМ равна радиусу ОА, то есть 7.1 см. Таким образом, периметр треугольника ССЕ равен 14.2 + 7.1 + 7.1 = 28.4 см.

4. У равнобедренного треугольника основание стягивает дугу, которая составляет половину угла при вершине треугольника. Таким образом, угол ВАС равен 2 50° = 100°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ВСА также равен 100°.

5. Пусть радиус внутренней окружности равен r, а радиус внешней окружности равен R. Так как ширина кольца равна 15 см, то разница между радиусами окружностей равна 15 см. То есть R - r = 15 см. Из условия задачи также известно, что R / r = 25. Решая эту систему уравнений, получаем, что R = 20 см и r = 5 см.

13. Чтобы разделить угол на четыре равные части, нужно провести две биссектрисы угла. Каждая биссектриса будет делить угол на две равные части. Таким образом, нужно провести две линии, их точка пересечения будет центром деления.