1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше дру-
гого.
2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересека-
ются в точке P . Меньшее основание BC равно 8 см, PC = 7 см,
CD = 21 см. Найдите большее основание трапеции.
3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP
и PN . Найдите сторону KN , если MP = 4 3 см, PN = 3 см,
∠ MKP = 60°.
4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ яв-
ляется биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.
5. Из точки M окружности опущен перпендикуляр MF на её диаметр DE ,
DM = 2 30 см. Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см
меньше отрезка FE

• j7

̴̴̢̠̣̳̗̖̞͙͕͖̳̗̖̍ͬ̃̊̌̇͛̏͆̆̔̒̑͋ͥ͘͢T̷̛͚̲̠͔̻͔̞̲̻̜̜ͦ̎ͩ̅ͤ̒͂̏ͬ̀ͮ̌̎͐h̢͕̰̭̙̤̪̤̞̠͇̯̼͎͊̔ͥ͒̽ͥ̇̂̃̏ͮ̉̀̚̚͟͞ȅ̬͕͎͈̬̪͍̦͔͓̺͎̳̙̐̀̇̈͆̇ͪ̂̽̅͒͞ ̤̭̳̹̖̫͚͕̯̗̞̪̱͎̬ͥ̍ͬ̏̀̐̎̓̄̈̊̈́̇͘͡͡N̢̘̻̮̻̝̤ͧͥ̈ͦ̅̄̑̆̈͒̿̇̒̽͐͛͌͒ͧ͠ȩ̖̝̪̳̤̼̲͂̎̋ͣͦ̌̓̿͟z̨̰̙̼͍̙̼̥̣̫̙̻̝̳͉ͩ͗̽̔͆̒ͥ̓͂̈́ͥ̕ͅp̮̥͍͚̹̟̹͍͔̫͔̂̔ͬ̂͑̓̽ͭ͌ͨ̂́̚͞ȇ̵̴̉̿ͥ̍ͨ̓͋̔ͪ̓̋ͨͣ̉̉̎̓́̚҉͎̳͙̯͙̳̖͈̹̣͔̫̱̖̼̫͖r̡͔͖̫̳̟͙͎̗̜͙̓ͧ̀ͮ̃͂͛̽̑ͧ͛ͤ͋͜͡ͅd̸̤̗̭̟̣̗̖̤̲̖͙̗͇̄͗̂͋ͦ̄ͪ́͘̕ĭ̶̵̱̼̻̝̦͓̖̱̜̜͙̪̲̼͔̝̓̉ͧ̍ͬ̅͋̑ͫ̾̈́̊̓̕͡ͅa̡̧̯̙͓͔̼͕̳͕̫̭͙͕ͬ̔ͨ̄́ͭͬ͑͆̋ñ̢̜̩͎͇̮̬̝͎̠̝̮͙̤̣̈̍̓͛̿͑ͦͥ̾ͨ͆̋͘ͅ ͥͬ́ͫ̍͗̆ͬ͞͠͏̙̤̟h̨͇̖͇͚̯ͧͨ̿̄ͨ͂̊͆ͬ̋͢͝i̢̟̩̲̟̰͇͚̪̞̣̱̟̩̠̱͈͚ͤ̏̓̍ͭ̾͊̔ͫ̒̓͘͢͠͝v̶̶̬̲̙̘̠̪͈̫̳̥̊̈́ͥͤ͆͗̌̅̑͊̅̀͠e̵̗̟͍̩͖͓͍̰̹͎̞͓̻͐͌͒̒ͦͣͮͩ̔͊̍͆ͦͧ̽͆̕͢͠-̷̷̩̝̗͖̹̠̳̮̘͚̂̊ͭ͐̓ͯ̐̽͂͌̚̕͢͝m̸̷̛̩̬͇̰̤̰͍̣ͥ̈́ͦͤ̄̆͋ͤ̂̏ͭ̍ͮ̔͢͡i̸̢̭̙͕͚̪̣̯̣͉͉̲͈͉̬̺̱̖͈̽̐͗̀͆͂̋̂̿̓̕n̨̝̙̗̳̳̺̲̺̣̪͔̻̬̽̄̓̒̊ͣd̢̩͖͓̬̜̠͈̝̭͚͕̩̗ͤ̿̐̉̐ͤ͌͛̒̿́̉̽͛̇ͤ̚͝ͅͅ ̧͇͎͈̣̯͊̅̔̌ͮͤͫ͒͗̂̾͑͐ͮ̇͋ͦ͟͡o̵̵͙̝̱͎͔̙̯̫̙̻̤̻͌̀ͪ́͗͒ͬ̌̅́͜ͅŢͬ́ͨ͛ͪ̒̓ͯ͗̌̐ͨ̋ͭ̒̔ͫ͞͏̴͈̯͇̻̞̮̞̫̲̤͜oͨͦ͗̇͂̈̀̃̅͋͗̕҉̸̠͕͖͕͓̻̙̬̪͍͈ ̛̫͕͓͕ͪ̽͛͂͒͂͋͑ͥ̐̚͟͟͞͠i̢͆ͫ̐́́̓͌̌̾͏̪̤̯̤̩̦̫̭͚͍̺̗̟̣͉̥ͅn͆ͫ̽́͋ͬ҉̧̫̺̥̤̫̹̞͡v̨̹̜̜̝̦̙͙̘̱͎̮̣̫͓͎̟̇͛ͨ̍̽̍ͭ̒̋̑̉ͩ̎̾̂ͥ͊̀̚̚͘o̡̘͇͉̬̦͍̻͙̯̝͙̠̜̺̜͐̆̂͋̊̇̊̋͢͠k̴̖͍͎̠̗̞͕͖͍͍̮̀͑ͨͣ͜ẻ͖͇̝̠̜̹̜̫̙̞̺̟̻͙̐̈́̊ͧ̌̐ͫ̃̊ͦ͒͑̈́̔͆ͧ͛͠͡͞͝ͅ ̴̦̰̯̙͈͍̲̭̫̟̱͍̺̽ͬ͊̍́ͫ̇t̨̮͖̤͍̺͎͚̞̳͓̝͓̪ͨ̋̈́̋̏͌ͫ͒ͣ͞͡h̵̹͔͈̺̰̩͖̞̲̄͂ͤ̅ͧ̆̚͘̕eͬ̈́͆̆͝͏̦̞̣̯ ̴̡͎͈̬͇̼̘͑̈́̃ͧ̅̌̉̍͊͌ͤ̿͌̓͋̉̚̚̚͡h̸̸̶̯̹̻̱̫̰̳͉̠͕ͭ͐̓̒̅̈́̎̂̾̀͐̊̄͌̆ͫ͂̓i̷̪̠̻͇̪͖͕̹̥̺̞͇̺̒̂ͭ̀͆ͩ̓ͦ̂ͣ̄ͩ̃ͯ̐ͬ͆́͒̀͡v̸̥̻͎͈̪̩̭͕͂͆ͩ̏͑ͣ̊ͦͭͩ̈́̆͡ȩ̴̧̹͈̻̦̗͕̪͙̰̟̮͎̳̮̟̠̗̬̅̎ͪ͒ͧ̓̾̊̚̚-̨̰̟̝̙̺̘̻͙̿͋̈́͐̔͋̿ͯ̐̒͂̑͊̕͝m̨̧̢̜̥͔̜̖̫̺̮̤̮ͭ̽͊ͦ̓̀i̡̢̞̜̼̜͓͖̲̘̓̇̽̃ͥ̈́̄̓ͫͯ̎͛̾̏͂̀̚͜͡n̷̯̺̤̫̫̩̘̾̈́̾̂͊ͣ̃̍ͦ͌͐͂ḑ̽̄̾ͯͥͮ̾ͨͧ̇͐̑͑̅̐͒ͤͯ̚҉͇̘͙̟͈͚͈̙̜̙̻͖̹̱͖̬̹̮ ̷̨̜͖̱̬̦͈̗͙̥̟̦̫̳̎̊̎̍̊̎̈͢r̶̷̢̟̲̯̘͙͍̖̳̩̖̰͖̬̙͕̈́͑̒ͧͩ̓̑̊͑̽͗ͥ͑͞͠e͐ͨ̑̎ͤ̂̍̽̂͐̚͏͜