1. Пусть один из углов параллелограмма равен x градусам. Тогда другой угол будет равен x + 54 градусам. Углы параллелограмма суммируются до 180 градусов, поэтому:
x + (x + 54) = 180
2x + 54 = 180
2x = 180 - 54
2x = 126
x = 63
Таким образом, один угол параллелограмма равен 63 градусам, а другой - 63 + 54 = 117 градусов.
2. Пусть большее основание трапеции равно x см. Так как продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке P, то по теореме Пифагора:
PC^2 = PA PB
7^2 = 8 x
49 = 8x
x = 49/8 = 6.125
Таким образом, большее основание трапеции равно 6.125 см.
3. В треугольнике MNK, сторона MN делится высотой KP на отрезки MP и PN. Так как сторона MN делится в отношении 4:3, то отношение длин сторон KN и MP также будет 4:3. Значит, KN = (4/3) MP = (4/3) 4√3 = 16√3/3 см.
Таким образом, сторона KN равна 16√3/3 см.
4. Площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле: S = ((a + b) h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.
В данном случае, основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см. По условию, диагональ является биссектрисой острого угла, следовательно, трапеция является прямоугольной. Так как острый угол равен 90 градусов, то высота равна разности диагоналей: h = 18 - 12 = 6 см.
Подставляем значения в формулу площади:
S = ((12 + 18) 6) / 2
S = (30 6) / 2
S = 180 / 2
S = 90
Таким образом, площадь трапеции равна 90 квадратных сантиметров.
5. Пусть радиус окружности равен R см. Так как DM = 2√30 см и DF = DE - EF, а отрезок DF на 8 см меньше отрезка F, то:
EF = x см
DF = x + 8 см
DE = EF + DF = x + (x + 8) = 2x + 8 см
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике DFE:
(DE)^2 = (DF)^2 + (EF)^2
(2x + 8)^2 = (x + 8)^2 + (2√30)^2
4x^2 + 32x + 64 = x^2 + 16x + 64 + 120
3x^2 + 16x - 120 = 0
Решая квадратное уравнение, получаем: x = 4 см.
Таким образом, EF = 4 см и DE = 2x + 8 = 2 4 + 8 = 16 см.
Радиус окружности равен половине диаметра, то есть R = DE / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Предмет:
ФизикаАвтор:
braylon101Ответов:
Смотреть
Предмет:
ФизикаАвтор:
coltwilkinsОтветов:
Смотреть