Высота конуса равна радиусу его основания.

Сечение конуса плоскостью проходящей через его вершину, - равносторонний треугольник. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, если радиус основания равен √3.

Известно, что высота конуса равна радиусу его основания. Пусть высота конуса равна h и радиус основания равен √3.

Так как сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, является равносторонним треугольником, то расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения будет равно высоте треугольника.

В равностороннем треугольнике отношение высоты к стороне равно √3/2. 

Таким образом, расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения будет равно:

h = (√3/2) √3 = (√3 √3) / 2 = 3/2.

Итак, расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения равно 3/2.