ПОМОГИТЕ С ВЕКТОРАМИ!!!!
В тетраэдре ABCD на медиане АM треугольника ABD взята точка N так,что вектор AN=2/3 векторAM. Выразите вектор CN через вектора а=СА, б=СВ, с=СD.

Обозначим векторы следующим образом:

вектора a = CA, b = CB, c = CD.

Так как M является серединой отрезка AB, то вектор AM равен половине вектора AB:

AM = 1/2 * AB

Также, согласно условию, вектор AN равен 2/3 вектора AM:

AN = 2/3 * AM = 1/3 * AB

Теперь рассмотрим треугольник ANC. Вектор CN можно выразить через векторы a, b, c следующим образом:

CN = CA + AN + NA

Заменяем вектор AN и NA по полученным выше результатам:

CN = CA + 1/3 * AB + 1/3 * BA

Замечаем, что вектор AB равен -a + b, а вектор BA равен -b + a. Подставляем это в выражение для CN:

CN = CA + 1/3 * (-a + b) + 1/3 * (-b + a)

Упрощаем:

CN = CA - 1/3 * a + 1/3 * b - 1/3 * b + 1/3 * a

Теперь сгруппируем похожие векторы:

CN = CA + 1/3 * a + 1/3 * a - 1/3 * b - 1/3 * b

CN = CA + 2/3 * a - 2/3 * b

Итак, мы получили выражение вектора CN через векторы a и b:

CN = CA + 2/3 * a - 2/3 * b