Діагоналі ромба дорівнюють 6 см і 8 см. Знайти площу подібного до нього ромба, периметр якого дорівнює 40 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3ao0gBF).

Определим площадь ромба.

Sавсд = АС * ВД / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Диагонали ромба, в точке их пересечения, делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда ОВ = ОД = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см, АО = СО = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см, а треугольник АОВ прямоугольный.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике АОВ, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АО² + ОВ² = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

Тогда Равсд = 4 * АВ = 4 * 5 = 20 см.

Ответ: Площадь ромба равна 24 см², периметр ромба равен 20 см.