В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1.

Для нахождения тангенса угла между плоскостью ADA1 и плоскостью, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем векторы, лежащие в плоскости ADA1 и плоскости, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1.

Вектор, лежащий в плоскости ADA1, можно найти как разность векторов AD и A1D1:

v1 = AD - A1D1

Вектор, лежащий в плоскости, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1, можно найти как сумму векторов AD, A1D1 и CC1:

v2 = AD + A1D1 + CC1

2. Найдем скалярное произведение этих векторов:

dotproduct = v1 * v2

3. Найдем модули векторов:

modv1 = |v1|

modv2 = |v2|

4. Найдем тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1:

tangent = dotproduct / (modv1 * modv2)

Таким образом, вычислив значения векторов и модулей, а затем найдя скалярное произведение, мы можем найти тангенс угла между плоскостями ADA1 и плоскостью, проходящей через середины ребер AD, A1D1 и CC1.