Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как 2:3 . Вычислить длины сторон параллелограмма . помогите пожалуйстаа решить с объяснением,для контрольной работы

Ответы 1

  • ABCD - параллелограмм

    AC = 38, BD = 34

    AB : BC = 2 : 3 => BC=1.5AB

    a = ABC

    BCD = 180° - a

    Теорема косинусов в треугольнике ABC :

    {ac}^{2} = {ab}^{2} + {bc}^{2} - 2 \times ab \times bc \times \cos( \alpha ) \\ {38}^{2} = {ab}^{2} + 2.25 {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} \times \cos( \alpha ) \\ {38}^{2} = {ab}^{2} \times (3.25 - 1.5 \cos( \alpha ) )

    Теорема косинусов в треугольнике BCD :

    {bd}^{2} = {bc}^{2} + {cd}^{2} - 2 \times bc \times cd \times \cos(\pi - \alpha ) \\ {34}^{2} = 2.25 {ab}^{2} + {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} \times \cos(\pi - \alpha ) \\ {34}^{2} = {ab}^{2} \times (3.25 - 1.5 \cos(\pi - \alpha ) ) \\ {34}^{2} = {ab}^{2} \times (3.25 + 1.5 \cos( \alpha ) )

    Сложим полученные уравнения

    {38}^{2} + {34}^{2} = {ab}^{2} \times (3.25 - 1.5 \cos( \alpha ) + 3.25 + 1.5 \cos( \alpha ) \\ {38}^{2} + {34}^{2} = 6.5 \times {ab}^{2} \\ ab = 20 \\ bc = 1.5 \times ab = 1.5 \times 20 = 30

    • Автор:

      mariepkev
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years