СРОЧНО!
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен 6.5, а меньший катет треугольника равен 5. Вычислите острый угол между гипотенузой треугольника и медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и свойства окружности, описанной около него.

Известно, что в окружности, описанной около треугольника, радиус (R) является половиной гипотенузы (c). В данном случае, радиус равен 6.5, поэтому длина гипотенузы будет равна 2R, то есть 2 * 6.5 = 13.

Также известно, что медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам. Таким образом, длина половины гипотенузы будет равна 13 / 2 = 6.5.

Используя известные значения катета (5) и половины гипотенузы (6.5), мы можем вычислить острый угол между гипотенузой и медианой, используя функцию арктангенс (atan) в тригонометрии:

tg(угол) = катет / половина гипотенузы

угол = atan(катет / половина гипотенузы)

В нашем случае:

угол = atan(5 / 6.5)

Подсчитав значение арктангенса, мы получим меру острого угла между гипотенузой и медианой. Округляя до двух знаков после запятой, угол будет равен примерно 39.81 градуса.