Площадь параллелограмма со сторонами 3 и 8 корень из 2 равна 24. Найдите градусную меру тупого угла параллелограмма.

Ответ:

Ответ: градусная мера тупого угла параллелограмма примерно равна 159.3°.

Объяснение:

Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними:

S = a · b · sin α

Подставляя данные из условия, получаем:

24 = 3 · 8√2 · sin α

Упрощая и переносим 24 в правую часть:

sin α = 24 / (3 · 8√2)

sin α ≈ 0.3536

Используя калькулятор или таблицу синусов, находим градусную меру угла α:

α ≈ 20.7°

Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то тупой угол параллелограмма будет дополнением до 180° острого угла:

β = 180° - α

β ≈ 180° - 20.7°

β ≈ 159.3°