Из центра О правильного треугольника АВС со стороной 3 под корнем 3 проведен перпендикуляр ОД к его плоскости длиной 4 см. Найти расстояние от точки Д до вершин треугольника АВС.

Помогите побыстрее! Спасибо.

Рассмотрим треугольник ОДС. Он является прямоугольным треугольником, так как ОД является перпендикуляром к плоскости треугольника АВС. 

По условию, длина ОД равна 4 см. 

Так как треугольник ОДС прямоугольный, то можно применить теорему Пифагора:

ОС² = ОД² + ДС²

Так как ОС является стороной правильного треугольника АВС, то его длина равна 3 * √3 см.

Заменим в формуле значения:

(3 * √3)² = 4² + ДС²

9 * 3 = 16 + ДС²

27 = 16 + ДС²

ДС² = 27 - 16

ДС² = 11

ДС = √11

Таким образом, расстояние от точки Д до вершин треугольника АВС равно √11 см.